En este artículo vamos a explicarte qué es la regla de tres simple, sus dos variantes (directa e inversa) y, lo más importante, veremos 20 ejercicios de regla de tres simple resueltos paso a paso. De esta manera podrás practicar, aprender y dominar este tema sin complicaciones.
¿Qué es la regla de tres simple?
La regla de tres simple es un procedimiento matemático que nos permite encontrar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una proporción.
Se usa cuando:
- Dos magnitudes están relacionadas.
- Sabemos el valor de tres de ellas.
- Queremos calcular el cuarto valor.
La fórmula general es:
ab=cx\frac{a}{b} = \frac{c}{x}
donde x es la incógnita a calcular.
Tipos de regla de tres simple
Existen dos tipos principales:
- Regla de tres simple directa
- Se utiliza cuando al aumentar una magnitud, la otra también aumenta en la misma proporción.
- Ejemplo: más horas trabajadas → mayor salario.
- Regla de tres simple inversa
- Se emplea cuando al aumentar una magnitud, la otra disminuye.
- Ejemplo: más obreros → menos días para terminar una obra.
Cómo resolver una regla de tres simple
- Identificar las magnitudes relacionadas.
- Clasificar si son proporcionales directas o inversas.
- Plantear la relación en forma de fracción.
- Resolver con multiplicación cruzada.
Ejemplo genérico:
Si a → b y c → x, entonces:
x=b×cax = \frac{b \times c}{a}
20 Ejercicios de Regla de Tres Simple Resueltos
A continuación, presentamos una lista organizada de ejercicios resueltos, primero con ejemplos de regla de tres directa y luego con la inversa.
🔹 Parte 1: Ejercicios de Regla de Tres Simple Directa
Ejercicio 1
Si 4 cuadernos cuestan 20 €, ¿cuánto costarán 10 cuadernos?
- 4 → 20 €
- 10 → x
x=20×104=50x = \frac{20 \times 10}{4} = 50
Respuesta: 10 cuadernos costarán 50 €.
Ejercicio 2
Un coche recorre 150 km con 10 litros de gasolina. ¿Cuántos km recorrerá con 25 litros?
- 10 L → 150 km
- 25 L → x
x=150×2510=375x = \frac{150 \times 25}{10} = 375
Respuesta: Recorrerá 375 km.
Ejercicio 3
Si 8 manzanas cuestan 4 €, ¿cuánto costarán 20 manzanas?
- 8 → 4 €
- 20 → x
x=20×48=10x = \frac{20 \times 4}{8} = 10
Respuesta: 20 manzanas costarán 10 €.
Ejercicio 4
Un tren recorre 300 km en 5 horas. ¿Cuánto tardará en recorrer 720 km?
- 300 km → 5 h
- 720 km → x
x=720×5300=12x = \frac{720 \times 5}{300} = 12
Respuesta: 12 horas.
Ejercicio 5
Si 6 lápices cuestan 3 €, ¿cuánto costarán 15 lápices?
- 6 → 3 €
- 15 → x
x=15×36=7,5x = \frac{15 \times 3}{6} = 7,5
Respuesta: 7,50 €.
Ejercicio 6
Una impresora tarda 4 minutos en imprimir 20 hojas. ¿Cuánto tardará en imprimir 100 hojas?
- 20 → 4 min
- 100 → x
x=100×420=20x = \frac{100 \times 4}{20} = 20
Respuesta: 20 minutos.
Ejercicio 7
Con 12 litros de pintura se cubren 60 m² de pared. ¿Cuántos m² cubrirán 30 litros?
- 12 → 60 m²
- 30 → x
x=60×3012=150x = \frac{60 \times 30}{12} = 150
Respuesta: 150 m².
Ejercicio 8
Un trabajador gana 480 € en 12 días. ¿Cuánto ganará en 30 días?
- 12 → 480 €
- 30 → x
x=30×48012=1200x = \frac{30 \times 480}{12} = 1200
Respuesta: 1200 €.
Ejercicio 9
Si 5 kg de arroz cuestan 7,5 €, ¿cuánto costarán 12 kg?
- 5 → 7,5 €
- 12 → x
x=12×7,55=18x = \frac{12 \times 7,5}{5} = 18
Respuesta: 18 €.
Ejercicio 10
Una fotocopiadora hace 200 copias en 5 minutos. ¿Cuántas hará en 12 minutos?
- 5 → 200
- 12 → x
x=200×125=480x = \frac{200 \times 12}{5} = 480
Respuesta: 480 copias.
🔹 Parte 2: Ejercicios de Regla de Tres Simple Inversa
Ejercicio 11
Si 8 obreros construyen una casa en 20 días, ¿cuántos días tardarán 16 obreros?
- 8 → 20 días
- 16 → x
x=8×2016=10x = \frac{8 \times 20}{16} = 10
Respuesta: 10 días.
Ejercicio 12
Un coche tarda 6 horas en recorrer una distancia a 80 km/h. ¿Cuánto tardará si va a 120 km/h?
- 80 km/h → 6 h
- 120 km/h → x
x=80×6120=4x = \frac{80 \times 6}{120} = 4
Respuesta: 4 horas.
Ejercicio 13
Si 5 personas limpian un parque en 12 horas, ¿cuánto tardarán 10 personas?
- 5 → 12 h
- 10 → x
x=5×1210=6x = \frac{5 \times 12}{10} = 6
Respuesta: 6 horas.
Ejercicio 14
Un avión tarda 3 horas en llegar a destino a 600 km/h. ¿Cuánto tardará si vuela a 900 km/h?
- 600 km/h → 3 h
- 900 km/h → x
x=600×3900=2x = \frac{600 \times 3}{900} = 2
Respuesta: 2 horas.
Ejercicio 15
Si 12 obreros construyen una barda en 15 días, ¿cuánto tardarán 6 obreros?
- 12 → 15 d
- 6 → x
x=12×156=30x = \frac{12 \times 15}{6} = 30
Respuesta: 30 días.
Ejercicio 16
Un autobús tarda 10 h en llegar a destino viajando a 60 km/h. ¿Cuánto tardará a 90 km/h?
- 60 km/h → 10 h
- 90 km/h → x
x=60×1090=6,6x = \frac{60 \times 10}{90} = 6,6
Respuesta: 6 horas con 40 minutos.
Ejercicio 17
Si 4 grifos llenan un tanque en 12 h, ¿cuánto tardarán 8 grifos iguales?
- 4 → 12 h
- 8 → x
x=4×128=6x = \frac{4 \times 12}{8} = 6
Respuesta: 6 horas.
Ejercicio 18
Un ciclista tarda 9 horas en recorrer una ruta a 20 km/h. ¿Cuánto tardará a 30 km/h?
- 20 km/h → 9 h
- 30 km/h → x
x=20×930=6x = \frac{20 \times 9}{30} = 6
Respuesta: 6 horas.
Ejercicio 19
Si 15 hombres descargan un camión en 2 horas, ¿cuánto tardarán 5 hombres?
- 15 → 2 h
- 5 → x
x=15×25=6x = \frac{15 \times 2}{5} = 6
Respuesta: 6 horas.
Ejercicio 20
Si 25 máquinas producen 1000 piezas en 8 h, ¿cuánto tardarán 50 máquinas en producir las mismas piezas?
- 25 → 8 h
- 50 → x
x=25×850=4x = \frac{25 \times 8}{50} = 4
Respuesta: 4 horas.
📊 Tabla resumen de ejercicios
| Tipo de regla | Ejemplos resueltos | Resultado destacado |
|---|---|---|
| Directa | Costo de cuadernos, gasolina, manzanas, tren, salario | Mayor magnitud → mayor resultado |
| Inversa | Obreros, velocidad, grifos, ciclistas | Mayor magnitud → menor resultado |
Consejos para dominar la regla de tres simple
- Identifica bien si es directa o inversa.
- Organiza los datos en una tabla antes de calcular.
- Practica mucho: cuanto más problemas resuelvas, más fácil será reconocer el tipo.
- Usa la regla de tres en situaciones cotidianas: compras, recetas, viajes.
Conclusión
La regla de tres simple es una herramienta indispensable en matemáticas y en la vida diaria. Con estos 20 ejercicios resueltos, tanto directos como inversos, puedes practicar paso a paso hasta dominarla por completo.
Ya sea que seas estudiante, docente o simplemente quieras mejorar tus habilidades matemáticas, esta técnica te ayudará a resolver con rapidez y seguridad problemas de proporciones.
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